「自分から進んで」
Be the first to say "Hello"！
（ビー ザ フーst トゥ セィ へロゥ）
（自分から「こんにちは」って言おうね！）
the の "th" は舌先を上下の前歯で挟んで発音します。
first の "f" は上の前歯で下唇を軽く咬んで発音します。
first の "ir" では口をあまり開かずに、舌先を上あごに
沿って丸め、発音（発音記号は e を逆さにしたもの）します。
Hello の "l（エル）" は舌先を上の前歯の付け根につけて
発音します。
Hello の "o" は、「オゥ」です。「オー」ではありませんので
ご注意ください。
何事も指図されずに自分から行動してほしいと思いますよね。
そんな時の表現です。
もっと簡単に、
Say "Hello" first！
でもいいですが、first は「最初に」とも取れますので、状況をみて
使ってくださいね。
「ためらう」を意味する hesitate を否定形で使って、
Don't hesitate to say "Hello"！
でもいいですね。
挨拶に限らず、すべてのことに使える表現として、
Make the first move！
（自分から行動しよう！）
があります。
「自発的に」という意味の副詞 voluntarily や spontaneously
を用いて、
Do it voluntarily！
／ Do it spontaneously！
などと言うこともできます。
「自発的に」を意味する熟語 at [of] one's own accord、
of your own initiative、of your own will などを用いて、
Do it at your own accord！
／ Do it of your own accord！
／ Do it of your own initiative！
／ Do it of your own will！
という言い方もできます。
最近、娘は言われなくてもいろいろ自分からするようになりました。
親が言うのもなんですが、よく気がつくいい子です。
勉強も自分からやってくれると、言うことないんですけどね...。